sinarcsinx等于什么

展全思梦 2025-11-15 06:12:07

sinarcsinx等于什么

sin（arcsinx）可以化简，化简后的结果是x。设sin（arcsinx）=k，并设arcsinx=t，则有：sint=x。同时，将arcsinx代入题目条件有：sint=k，因此有k=x。所以sin（arcsinx）=x。

分析过程如下

t＝arcsinx表示t＝sinx的反函数，t和x交换位置，得x＝sint。

反正弦函数（反三角函数之一）为正弦函数y=sinx（x∈[-½π，½π]）的反函数，记作y=arcsinx或siny=x（x∈[-1，1]）。

由原函数的图像和它的反函数的图像关于一三象限角平分线对称可知正弦函数的图像和反正弦函数的图像也关于一三象限角平分线对称。

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