余切函数cotx等于什么,余切函数图像与性质_展全思梦

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cotx=1/tanx，对于任意一个实数x，都对应着唯一的角（弧度制中等于这个实数），而这个角又对应着唯一确定的余切值cotx与它对应，按照这个对应法则建立的函数称为余切函数。

余切函数

在y=cotx中，以x的任一使cotx有意义的值与它对应的y值作为(x，y)，在直角坐标系中，作出y=cotx的图形叫余切函数图象。也叫余切曲线。它是由相互平行的x=kπ(k∈Z)直线隔开的无穷多支曲线所组成的。

形式是f(x)=cotx，在平面直角坐标系中，函数y=cotx的图像叫做余切曲线。它是由相互平行的x=kπ(k∈Z)直线隔开的无穷多支曲线所组成的。

余切函数性质

(1)、定义域：{x|x≠kπ，k∈Z}

(2)、值域：实数集R

(3)、奇偶性：奇函数，可由诱导公式cot(－x)=－cotx推出。

图像关于(kπ/2,0)k∈z对称，实际上所有的零点都是它的对称中心。

(4)、周期性

是周期函数，周期为kπ(k∈Z且k≠0)，最小正周期T=π。

(5)、单调性

在每一个开区间（kπ，(k+1)π)，k∈Z上都是减函数，在整个定义域上不具有单调性。

(6)、对称性

中心对称：关于点(kπ/2,0)k∈Z中心对称

(7)、零点

x=π/2+kπ k属于整数

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