二次根式是什么,有哪些基本性质

展全思梦 2025-11-01 17:23:38

二次根式是什么,有哪些基本性质

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一般地，形如√a的代数式叫做二次根式，其中，a叫做被开方数。当a≥0时，√a表示a的算术平方根；当a小于0时，√a的值为纯虚数（在一元二次方程求根公式中，若根号下为负数，则方程有两个共轭虚根）。二次根式是什么 有哪些基本性质二次根式是什么一般地，形如√a的代数式叫做二次根式，其中，a叫做被开方数。当a≥0时，√a表示a的算术平方根；当a小于0时，√a的值为纯虚数（在一元二次方程求根公式中，若根号下为负数，则方程有两个共轭虚根）。二次根式的基本性质1、任何一个正数的平方根有两个，它们互为相反数。2、零的平方根是零。3、负数的平方根也有两个，它们是共轭的。4、如果两个含有根式的代数式的积不再含有根式，那么这两个代数式互为有理化根式，也称互为有理化因式。5、无理数可用连分数形式表示。6、逆用可将根号外的非负因式移到括号内。二次根式的运算1.积的算术平方根的性质：（a≥0，b≥0）积的算术平方根等于每个因式的算术平方根的积。2.乘法法则：（a≥0，b≥0）二次根式的乘法运算法则：两个二次根式相乘，等于把被开方数相乘，根指数不变。3、商的算数平方根的性质（a≥0，b>0）4、除法法则（a≥0，b>0）二次根式的除法运算法则：两个二次根式相除，等于把被开方数相除，根指数不变。5、有理化因式：如果两个含有根式的代数式的积不再含有根式，那么这两个代数式叫做互为有理化因式。6、同类二次根式：一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式。7、合并同类二次根式:把几个同类二次根式合并为一个二次根式就叫做合并同类二次根式。8、合并同类二次根式方法：二次根式的系数相加减，二次根式的被开放数及指数不变。9、二次根式加减方法：先将二次根式化为最简二次根式，再将被开方数相同的进行合并。

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