高中数学学业水平考知识点有哪些

锥形母线 l，高h和基圆的半径形成一个直径三角形，关于圆锥的计算问题，它通常归结为解决这个直角三角形，尤其是关系 l2=h2+R2。

复数定义

我们把形式写成 a+bi(a,b 为实数的数称为复数，其中 a 称为实部，b 称为虚部，我被称为虚数单位。当虚部为零时，这个复数可以视为实数;当 z 的虚部不等于 0 时，当实部为零时，z 通常被称为纯虚数。复域是实域的代数闭包，也就是说，任何具有复数系数的多项式总是在复数域中有根。

复数表达

虚数与任何事物无关，是绝对的，所以匹配表达式是：

a=a+ia 是实部，我是虚部

复数算术

加法规则：(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i;

减法法则：(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i;

乘法规则：(a+bi)·(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i;

划分规则：(a+bi)/(c+di)=[(ac+bd)/(c2+d2)]+[(bc-ad)/(c2+d2)]i.

例如：[(a+bi)+(c+di)]-[(a+c)+(b+d)i]=0，最终结果还是0，换句话说，数字中没有复数。[(a+bi)+(c+di)]-[(a+c)+(b+d)i]=z是一个函数。

复数和几何

①几何形式

复数z=a+bi是复平面上的点z(a，b) 好的。这种形式允许借助图来研究复数问题。复数理论也可以倒过来解决一些几何问题。

②向量形式

复数 z=a+bi 使用原点 O(0,0) 作为起点，Z点(a,b) 终点的向量 OZ 表示。这种形式允许对复杂算术进行适当的几何解释。

③三角形

复数 z=a+bi 转换为三角形形式

集合之间的基本关系

1.“包含”关系 - 子集

注意：有两种可能性 (1) A 是 B 的一部分，(2) A 和 B 是同一个集合。

相反:集合 A 不包含在集合 B 中,或集合 B 不包含集合 A,表示为 AB 或 BA

2.“平等”关系（5≥5，5≤5，那么 5=5)

例子：让 A={_2-1=0}乙={-1,1}“元素是一样的”

综上所述：对于两组 A 和 B，如果集合 A 的任何元素是集合 B 的元素，同时,集合 B 的任何元素都是集合 A 的元素，我们说集合 A 等于集合 B，这是：A=B

①任何集合都是它自己的一个子集。爱亚

②真子集:如果 AíB,然后 A1B 说集合 A 是集合 B 的真子集，记为 AB（或 BA）

③如果AíB,比克,然后AíC

④如果AíB同时是BíA，那么A=B

3.没有元素的集合称为空集，记为Φ

规定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集的真子集