等腰三角形有几条对称轴

展全思梦 2025-11-11 22:02:39

等腰三角形有几条对称轴

本文介绍等腰三角形有几条对称轴

　　等腰三角形一般只有一条对称轴，但是特殊的等腰三角形即等边三角形有三条对称轴，因为等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线所在的直线就是等腰三角形的对称轴。对称轴指的是使几何图形成轴对称或旋转对称的直线，当对称图形的一部分绕对称轴旋转一定的角度后，就会与另一部分重合。

　　等腰三角形的性质

　　1、等腰三角形的两个底角度数相等（等边对等角）。

　　2、等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合（等腰三角形三线合一）。

　　3、等腰三角形的两底角的平分线相等（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等）。

　　4、等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。

　　5、等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。

　　6、等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高（需用等面积法证明）。

　　7、等腰三角形中腰长的平方等于底边上高的平方加底的一半的平方（勾股定理）。

　　8、等腰三角形的腰与它的高的关系：腰大于高；腰的平方等于高的平方加底的一半的平方。

　　对称轴的相关定理

　　1、对称轴上的任意一点与对称点的距离相等。

　　2、对称点所连线段被对称轴垂直平分。

　　推论：两个图形如果关于某直线轴对称，那么这两个图形是全等图形。


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