a∩b:数学中的A∪B和A∩B有什么区别？

展全思梦 2025-11-15 23:27:29

a∩b:数学中的A∪B和A∩B有什么区别？

目录1.数学中的A∪B和A∩B有什么区别？2.A∩B=B 是A包含B还是B包含A3.p(AB)和p(A∩B)有什么区别4.证明（A∩B）×C=（A×C）∩（B×C）？5.为什么A－B＝A∩B的补集6.怎么用集合的运算证明A∩(A∪B)=A7.A∩(B⊕C)=(A∩B)⊕(A∩C)怎么证明（离散数学）1.数学中的A∪B和A∩B有什么区别？A∩B是交集A∪B是并集2.A∩B=B 是A包含B还是B包含A所以是A包含B这是我在静心思考后得出的结论，希望您不吝赐我一采纳~（满意回答）如果不能请追问，我会尽全力帮您解决的~答题不易，如果您有所不满愿意。3.p(AB)和p(A∩B)有什么区别y)属于(A∩B)×(C∩D)则有x属于A∩B且y属于C∩D那么有x∈A,y∈C,也有x∈B,y∈D所以(x,y)∈A×C,y)∈B×D即(x,y)∈（A×C）∩﹙B×D﹚则有(x,y)∈A×C且(x,y)∈B×D那么有x∈A,y∈C且x∈B,y∈D那么x∈A∩B,4.证明（A∩B）×C=（A×C）∩（B×C）？从定义出发两面证即可若(x,y)属于(A∩B)×(C∩D)则有x属于A∩B且y属于C∩D那么有x∈A,y∈C,也有x∈B,y∈D所以(x,y)∈A×C,(x,y)∈B×D即(x,y)∈（A×C）∩﹙B×D﹚反过来,若(x,y)∈（A×C）∩﹙B×D﹚则有(x,y)∈A×C且(x,y)∈B×D那么有x∈A,y∈C且x∈B,y∈D那么x∈A∩B,y∈C∩D所以(x,y)∈(A∩B)×(C∩D)5.为什么A－B＝A∩B的补集就是说A和（B的补集）的交集等于A 而A和（B的补集）的交集是（B的补集）的子集所以A是（B的补集）的子集。6.怎么用集合的运算证明A∩(A∪B)=A可以直接用。集合的吸收律：7.A∩(B⊕C)=(A∩B)⊕(A∩C)怎么证明（离散数学）用A+B表示A∪B.A∩(B⊕C)=A(BC'+B'C)=ABC'+AB'C.(A∩B)⊕(A∩C)=(AB)'=(A'+B')AC+AB(A'+C')=AB'
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