四面体的体积:正四面体体积是什么

目录1.正四面体体积是什么2.求正四面体体积的公式。3.四面体体积公式是V=1/6abc吗4.如何求正四面体的体积和表面积？5.四面体的体积公式6.正四面体7.棱长为1的正四面体体积为多少8.求正四面体 体积公式1.正四面体体积是什么当正四面体的棱长为a时，体积：√2a³解答过程如下：正四面体是四个面都是等边三角形的凸多面体，它有4个顶点，6条棱。正四面体有6个对称面，正四面体很容易由正方体得到，只要从正方体一个顶点A引三个面的对角线AB，并两点连结之即可。正四面体不同于其它四种正多面体，它没有对称中心。正四面体有六个对称面，其中每一个都通过其一条棱和与这条棱相对的棱的中点。扩展资料立体几何中的“换拆拼补”是求体积、表面积、距离的基本方法。换”是变换观察角度，使几何体变换前后等体积，变换的标准是看相应的底面和高是否容易求解。是将一个几何体拆成几个几何体,如非规则形体的体积计算问题，有时为了计算方便,把某个几何体拆出，另画图形或另行计算，拆”法的体现。2.求正四面体体积的公式。当正四面体的棱长为a时，正四面体是由四个全等正三角形围成的空间封闭图形，正四面体是最简单的正多面体。扩展资料正四面体的性质：其棱均做为外接平行六面体的侧面对角线时，平行六面体为正方体。2、四面体为正四面体的充要条件是，其共顶点三i棱作为外接平行六面体的棱时，平行六面体为一个三面角面角均为60°的菱形六面体。3、四面体为正四体的充要条件是。3.四面体体积公式是V=1/6abc吗当然不是，v＝1／3sh。4.如何求正四面体的体积和表面积？一个三棱柱中的三个等体积的三棱锥：h为底高（法线长度），A为底面面积，V为体积，L为斜高，C为棱锥底面周长三棱锥的底面面积S加顶点A'面积0除以2的平均面积1/2S的一个三棱柱乘以高h，就是三棱锥体积：V=1/2（S+0）h=1/2Sh，S面积三角形AC乘h'扩展资料把三棱锥D-BEF写成B-DEF，就相当于我们以B为顶点以DEF为底面，三棱锥B-DEF与三棱锥D-ABC因等底等高而体积相等。把三棱锥D-CBF写成B-CDF。5.四面体的体积公式V=1/2（S+0）h=1/2Sh，S面积三角形AC乘h'除以2。一个三棱柱中的三个等体积的三棱锥：h为底高（法线长度），A为底面面积，V为体积，L为斜高，C为棱锥底面周长三棱锥的底面面积S加顶点A'面积0除以2的平均面积1/2S的一个三棱柱乘以高h，就是三棱锥体积：V=1/2（S+0）h=1/2Sh，S面积三角形AC乘h'除以2。扩展资料把三棱锥D-BEF写成B-DEF，就相当于我们以B为顶点以DEF为底面，于是，显然，三棱锥B-DEF与三棱锥D-ABC因等底等高而体积相等。方法二是，把三棱锥D-CBF写成B-CDF，而B-CDF与B-ACD（即D-ABC）等底等高，体积相等。最终，证明了这个三棱柱被分成的三个三棱锥的体积相等，而其中一个就是与三棱柱同底等高的三棱柱，所以，我们最终就证明了一个三棱锥的体积等于同底等高三棱柱的体积的三分之一。参考资料来源：百度百科-四面体6.正四面体设正四面体棱长为a1.将正四面体还原成一个正方体，则正方体的棱长为a*√2/2,正方体的体积为a^3*√2/4减去四个三棱锥的体积。7.棱长为1的正四面体体积为多少方法1,底面积=1/高=2/3√(1+1/体积=1/3×底面积×高=1/4)×(√6/12方法2,根据正立方体中以不相邻定点连接所得正四面体为其体积的1/3的结论,8.求正四面体 体积公式正十二面体的体积=体积比值X棱长的立方。正二十面体的面积=面积比值X棱长的平方。正八面体的体积=体积比值X棱长的立方。正八面体的面积=面积比值X棱长的平方。正四面体的面积=面积比值X棱长的平方。正五边形的面积=面积比值X棱长的平方。正六边形的面积=面积比值X棱长的平方。正八边形的面积=面积比值X棱长的平方。