Hadamard,哈达玛积

是谁证明了黎曼猜想？

1859年，黎曼向柏林科学院提交了一篇论文，《论小于给定数值的素数个数》，这篇仅8页的简短论文宣告着黎曼猜想这一千年难题的诞生。黎曼猜想的深刻意义在于，求出一个特殊函数的非平凡零点，由这些非平凡零点就可以找到素数分布的全部规律，这里是全部规律，这也是数学领域最艰深的内容之一。1900年，希尔伯特把黎曼猜想，哥德巴赫猜想，孪生素数猜想并称为23问题之第8题。

最初的五十年时间，别说有人可以证明这个猜想，就连一个非平凡零点就难以找出来，在那个纯靠手算的年代，这样的计算量实在太大。直到1903年，丹麦数学家格拉姆费尽千辛万苦计算得出了15个非平凡零点。1932年，找到138个非平凡零点，同年1932年，德国数学家西格尔在对纷繁复杂的黎曼手稿进行了长达2年多时间的研究，发现了一个非常有效的公式，这个公式大大推进了零点的寻找过程。

图灵找到了1104个零点，电子计算机出现，大大增加了零点的数量。直到2004年，人们找到了10万亿个非平凡零点，这些非平凡零点无一例外都满足黎曼猜想。对于解析证明的历程则要精彩困难得多。1896年，法国数学家哈达玛和比利时数学家从不同的方向分别证明了，黎曼ζ函数的非平凡零点通通位于某个带状区域内，这个带状区域就是复平面实部介于0到1之间的所有点。

1914年哈代证明了黎曼预言的那条x=1/2的临界线上存在无穷多个非平凡零点。1921年，哈代对无穷这个结论做了具体的估计。他考虑的是这个临界线上零点的无穷多个相对于所有非平凡零点的无穷多个做比较，可惜他得到的结果让人失望，这个比例竟然是0！接下来的很多年，人们对于黎曼猜想的攻克都是按照哈代的路径。1975年美国麻省理工学院的莱文森在他患癌症去世前证明了分布在临界线上非平凡零点的比例有34.74%。

1980年，中国数学家楼世拓、姚琦对莱文森的工作有一点改进，他们将比例提高到35%。这是目前关于黎曼猜想的解决中已知的最好的成果。2018年9月，迈克尔·阿蒂亚声明证明黎曼猜想，于9月24日海德堡获奖者论坛上宣讲。他的论文仅有5页，涉及到黎曼猜想的只有1页，论文看起来极为简洁。这样的证明，最多只能是提供了一种解决思路，根本不可能解决数学里最艰深的黎曼猜想。

陈景润在1966年得到1 2的结果，这和最终的哥德巴赫猜想好像仅有一步之遥，但是这一步足以容纳千山万水，50年来没有任何进展。黎曼猜想离最后一步还差很远，就像希尔伯特曾经说的那样：“如果500年后我重生，我的第一个问题就是想知道黎曼猜想被证明了么。”就我个人的理解，认为黎曼猜想的解决还为时尚早，可能还要等上百年！。

精神分裂症病人能活多久？

我老公从“精神抑郁”到“精神分裂症”只不过用了两年，“精神分裂”，顾名思义，就是精神被撕裂开了，是精神上非常矛盾的反映，也就是当一个人思想和行动背离，比如极度想被人喜欢，事实却是非常令人讨厌，比如特别想做个被人夸赞的好人，可实际上却总表现为让人谩骂的坏蛋……或者是一个人在各种是是非非中纠缠，深陷进俗世的烦恼，也容易发病为“精神分裂”。

我老公从患有“精神分裂症”已经十年了，期间一直吃药，精神基本正常，就是反映有点迟钝，情绪上一直比较低落，但也有兴奋的时候，那就是开车带着我和孩子一起回老家的时候，他心灵孤单，如果一个人在家就会缺乏安全感，总需要人陪伴，无奈我要上班，孩子要上学，公婆家里有地，养着狗和鸡，大家各有事情，他一个人在家的时间也比较多，只要一个人，我老公是不会出门的，因为出了门都是陌生人，他不爱说话，不善和人家打交道。

你想，就是这样的人，他能活多久？思想空洞，没有兴趣点，心灵封闭，无聊的要死，唯一帮他提振精神的就是吸烟了，幸亏国家禁止毒品，他没办法接触到，不然，患上的就不是烟瘾了，而是毒瘾！我不相信他能长寿，每天至少一包烟，每天至少10小时以上躺着，我觉得臧克家的诗句“有的人活着，他已经死了”特别符合他，精神和心灵早早枯竭，你说他能活多久？哎，可怜公婆和孩子，他们都需要他，如果他不幸早逝，不知道他们会有多难过，他们难过，我更难过，说实在话，我正是因为不愿意看到我老公悲伤的结局，才坚持要和他离婚，而且离婚我宁愿净身出户，可惜，我怎么闹，他都不同意，看来，我是逃避不了见证他生命大结局了！可谁又说得准？我觉得自己天天坚持锻炼，身体也不咋地，兴许会走在他前面，毕竟，他不操心，不会有生存和生活压力，不会有背负沉重压力者的辛酸、苦楚、忧虑和憔悴！。

为什么还没有人发现质数的规律？

质数的规律已经存在了，这个规律就是黎曼猜想。数学家欧拉有一个公式，把质数与黎曼级数联系起来。后来黎曼提出的黎曼猜想中已经有了一个很明显的规律：黎曼零点的实部都等于1/2。虽然黎曼猜想还没有从数学上被证明，但计算机的模拟计算表明，我们能算出来的黎曼零点的实部确实都等于1/2。这也间接说明，质数的分布是有规律的。

除了前面讲到的黎曼猜想，质数还满足很多其他的规律。比如：1。威尔逊定理（p-1）！ 1一定能整除p，其中p是任意质数，而！表示阶乘。这个定理是威尔逊发现的，当时他是剑桥大学的大学生。2。贝特朗定理在自然数n与2n之间，肯定存在至少一个质数。这个定理由很多证明，最简单的证明来自印度的数学天才拉玛努扬。3。

素数定理比n小的质数大约有n/ln n 个。其中ln表示对数。这个定理的证明有阿达玛等人完成。你提到的质数之间的相互关系，其实就是黎曼猜想。其他的关于质数的定理往往只涉及单个质数。你说的质数的随机性，这个是表面现象，不过也有物理学家发现，质数与黎曼零点挂钩以后，就可以找到与量子力学中的随机矩阵的本征值之间的联系。